職場で一目置かれる電卓の「√」の使い方

http://president.jp/articles/-/18683

電卓の「√」(ルート)ボタンを使ったことがあるか。私がセミナーや研修で参加者に尋ねると、使ったことのある人は1割程度だ。
簡単に√の復習をしておこう。同じ数字を2回かけ算することを「2乗する」という。2乗して9になる正の数は、
「3×3=9」だから「3」。このように2乗して○になるような数を「○の平方根」と呼び、「√○」と表現する。

では、電卓の「√」の使い方だが、「2乗して9になる数」を求めるときは「9」を押して、次に「√」を1回押せば「3」になる。
応用して、「4乗して16になる数」の場合は「16」を押した後に、「√」を2回押すと「2」。「8乗して6561になる数」は「6561」を
押して「√」を3回押すと「3」だ。
この「√」の機能が、ビジネスパーソンにどう役立つのか。私の考えは、「平均増加率をざっくり把握するために使う」である。
たとえば、あなたの事業部の売上高が2014~16年の2年間で2倍に増えた(増加率100%)としよう。この増加ペースが
続くと仮定した場合、1年後(17年)の売上高は前年比何%増になるか。
この問いに対し、「2年間で2倍に増えた(増加率100%)ということは、1年間ではその半分だから、平均増加率は50%か……」
と考えるビジネスパーソンが意外にも多いのだが、これは間違いだ。仮に14年の売上高を100とすると、
15年は「100×1.5=150(前年増加率50%)」、16年は「150×1.5=225(前年増加率50%)」となり、2倍以上になってしまう。

正しい解釈はこうだ。14年の売上高を100とし、この2年間の前年比の平均を○とすれば、16年の数字(200)は次のように
考えられるはずだ。「100×○×○=200」。つまり「○×○=2」だ。
もう、おわかりだろう。2乗して2になる数字を計算すれば、それが前年比の平均ということだ。電卓の「2」を押して、
「√ 」を1回押せば「1.414…」。したがって、この2年間は前年増加率が41.4%で推移してきたことになり、
問題の答えは「1年後(17年)の売上高は前年比41.4%増」となる。

ちなみに、この手法は2年、4年、8年、16年……と「2の○乗」にあたる数字しか成立しない。
3年、5年、7年といった数字の場合は、Excelの関数「POWER」を使うと便利だ。
具体的には、「○を△乗したらいくらか?→=POWER(○,△)」と打ち込む。3を3乗したいときは、
「=POWER(3,3)」と入力すれば、「27」と出る。
では、11~16年の5年間で売上高が7倍になった場合、平均増加率は何%になるか。先ほどと同じ理屈で、
5乗して7になる数字を求める。その数字とは、換言すれば7を5分の1乗するという意味だ。
したがって、「=POWER(7,1/5)」と打ち込めば、「1.475…」と出る。つまり、この5年間に前年増加率は平均47.5%で推移してきたとわかる。
この平均増加率は、過去の増加傾向から、3年後、5年後といった「未来予測」をするときに役立つ。ぜひ、活用してほしい。

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